14/2/2007 - KASIM

 Kullanılan Malzeme: Elektrikli Aydınlatma Lambaları

            Okul düzeyi: 11. sınıflar

            İlgili Bölüm: Işık (Bölüm 1)

          Işık Teorileri (Bölüm 3)

            Konu:  -Işık nedir, nasıl yayılır,

-Işığın dalga modeli,

-Işığın tanecik modeli.

Süre: 2 saat.

            Hedef: Odaların aydınlatılmasında kaç wattlık lambalar kullanılmalı, Aydın-lanmaların bağlı olduğu faktörleri tanımlamak. Aydınlanma şiddetini hesaplama. Aydınlanma şiddetini ölçme, ışıklarla ilgili problemleri çözme. Seri ve paralel bağlı devrelerde potansiyel ve akım bölünmesi olaylarını kavramak.

Araç-Gereç: Lambalar, güç kaynağı, kapalı ortamlar, bağlantı kabloları, voltmetre ve ampermetre.

Uygulama: Laboratuar şartlarında basit elektrik devreleri kurulabilir. Paralel ve seri bağlı devrelerin akım, potansiyel ve dirençlerin hesabını yaparak bunlar arasındaki ilişki işlenebilir. Odaların aydınlatılmasında, kaçar watt’lık lambalar kullanılacağını öğrenebiliriz. 

Tanımlar:

 Aynı işaretli elektrik  yükleri hareket ettiği zaman bir akımın varlığından söz edilir. Bir elektrik yükü yani bir elektron durmakta ise etrafında sadece elektrik alanı oluşturur. Bu yük hareket halinde ise hem elektrik hem de manyetik alanı oluşturur. Bu ise hareket halindeki bir yükün, etrafında elektromanyetik bir dalga oluşturacağı anlamındadır.

7.2.1 Akım nasıl oluşur: Bir telden birim zamanda geçen yük miktarına akım denir, i ile simgelenir, boyutu Amper[1]’dir.  Elektrik yüklerinin bir iletkenden geçişi elektrik akımını doğurur. Bir bataryanın kutupları arasına bağlanan bir iletkenin iki ucu arasında bir potansiyel farkı meydana gelir. Bu potansiyel farkı, iletken içinde bir elektrik alanı ( E ) oluşturur. Bu alan içindeki serbest yükleri,  elektrik kuvveti

 = q.   ..........................................................................................................    6.7

etkisi ile hareket ederek elektrik akımını oluşturur. (KAYA, A. ve ÇAKIR, H., 1996)

            Oluşan akım ise aşağıda verilen bir büyüklüğe sahiptir.

i = q / t   

q: Yük (coulomb)

t: Süre (saniye)

Alternatif akım: Sinüs değişimi gösteren elektro motor kuvvet’lerine  alternatif emk, bu yoldan elde edilen akımlara da alternatif akım denir. (ÖZDEMİR, B., vd., 1993)

Alternatif akım, eşit zaman aralıklarında periyodik olarak değişen akımdır. Alternatif akımı üreten jeneratörlere de alternatör denir. Alternatörde kutuplar devamlı değişir. Çünkü alternatörün içerisinde bulunan bobin dönme hareketi yaparken, bobin üzerinden akım alan fırçalar sabit kalmaktadır. Bobinin her hareketinde, üzerinde bulunan sabit uçlar, fırçalara sırası ile akım verirler. Bu ise fırçalar tarafından bir (+) yönde bir (-) yönde akım alması anlamındadır. Bu değişim elektronların hareketi açısından ivmeli bir harekettir.

Alternatif akımın ısı ve manyetik etkisi vardır. Alternatif bir potansiyel,

n = Vm sin (w t)

V_m: AC jeneratörünün pik voltajı, voltaj genliğidir veya etkin değeri.

w açısal hızı ise 2pf  veya 2p/ T’dir. f kaynağın frekansı, alternatör içerisindeki bobinin bir saniyedeki dönme sayısı ve T ise periyodudur, bobinin bir dönme hareketi için geçen süredir. Bu potansiyelin bir R direncindeki oluşturduğu akım ise

i_R = v / R = (V_m / R). sin(wt)

i_R = i_m sin(w t)   burada i_m

i_m = V_m / R’ dir. (Komisyon, Özet Konu Anlatımlı Fizik, 1998)

Türkiye’de şebeke cereyanlarında frekansı 50Hz olan akım kullanılmaktadır. ABD’de ticari elektrik güç santralleri ise w=377 rad/s karşılık gelen  f=60 Hz frekansı kullanılır. (SERWAY, 1996)

Şekil 7.6 Bir direncin içerisinden geçen akım, uçları arasındaki voltaj-

               zaman fonksiyonu olarak çizimleri. (ÖZDEMİR, B., vd., Fizik II,

               sh.162)

7.2.3 Elektrik akımının ısı etkisi: İçerisinden  akım geçen tel ısınır. Bu telin direnci R , içerisinden geçen akım i ve akımın etkin olduğu süre t ise açığa çıkan enerji,

W = i2 .R .t  ........................................................................................................  6.8

W:Enerji (Joule)

i: Akım (Amper)

R: Direnç (Ohm)

t: Zaman (saniye)

i2 .R .t’ye R direncinde ısıya dönüşen enerji denir.

Elektriksel  güç: Üzerinden alternatif akım geçen R direncinde harcanan güç

P = W /t  

Denklemde denklem 6.8’deki W yerine yazılarak,

P = i2 .R .t /t

P = i2 .R = i.V  ..................................................................................................  6.9

bulunur. Veya ortalama güç,

P = V_e.i_e cosj

(Komisyon, Özet Konu Anlatımlı Fizik, 1998)

7.2.4 Işık ve ışık akısı:

Işık: Elektromanyetik bir dalgadır. Doğru boyunca yayılır, saniyede aldığı yol 299 792 458 m’dir. Işık hakkında  bir çok fikir vardır. Bunlardan bazıları şöyledir.

Işığın tanecik yapısı, ilk defa Compton tarafından gösterilmiştir. Bir foton ile  elektronu çarpıştırarak saçılmalarını gözlemiştir. Fotoelektrik olay da ışığı tanecik modelini destekleyen bir deneydir. (KARAKOÇ, Y., 1992) Tanecik Modelinin ışık hakkında bize şu bilgileri vermektedir.

·        Işığın doğrultu boyunca yayılması.

·        Işığın birbiri içinden geçişi.

·        Işınların bir yüzeyde meydana getirdikleri aydınlanma.

·        Işığın bir yüzeye çarptığında bir basınç uygulaması

·        Işığın soğurulması.

·        Işığın bir yüzeyden yansıması.

·        Işığın boşlukta yayılması.

Tanecikli yapının açıklayamadığı hususlar ise.

·        Işığın kırılması.

·        Işığın aynı anda yansıması ve kırılması.

·        Işığın dar bir yarıktan geçerken kırınıma uğraması.

·        Girişim olayı.

Işığın dalga modeli ise aşağıdaki olaylara çözüm getirmiştir.

·        Işığın bir yüzeyden yansıması.

·        Işığın kırılması.

·        Işığın aynı anda yansıması ve kırılması.

·        Işığın girişimi ve kırınımı.

·        Işığın etkilenmeden birbiri içinden geçişi.

Dalga modelinin açıklayamadığı olaylar ise.

·        Ayrılma olayı.

·        Işığın boşlukta yayılması. (Komisyon, Özet Konu Anlatımlı Fizik, 1998)

Maxwell Elektromanyetik Kuramını ortaya atarak üçüncü bir Teori ortaya çıkmıştır. Bu kurama göre ışık etrafa tanecikler gibi hareket etmekte ve bu taneciklere bir dalga eşlik etmektedir. Bu dalgada hem elektrik alanı hem de manyetik alan bulun-maktadır. Modern dalga teorisinde, ışık bir parçacık hareketi ve bu parçacığa eşlik eden bir dalga mevcuttur. Parçacıkları fotonlar oluştururlar. Aslında hareket eden her parçacığa bir dalga eşlik eder. Bazı parçacıkların hızları yeterince büyük olmaması, kendilerine eşlik eden dalgaların dalga boyları da çok küçük olduğundan ölçülemezler. Maxwell denklemleri modern dalga teorisini çok iyi bir şekilde açıklamıştır.

Işık akısı: Bir ışık  kaynağının birim zamanda yayınladığı görünür ışık enerjisine ışık akısı denir. Φ ile simgelenir, ışık akısı  birimi lümen’dir. Bir yüzey aydınlatıldığında, yüzey üzerine düşen görünür ışık enerjisinin bir kısmını tutup, bir kısmını yansıtır. Yüzeyden yansıyan görünür ışık miktarına (enerjisine)  yüzeyin parlaklığı denir.  (AKBAY, A.,N., 1992)  Işık şiddeti 1 candela[2] olan bir noktasal kaynaktan 1 m uzaklıkta, ışınlara dik olarak düzenlenmiş 1 m2’ lik yüzeye gelen ışık akısı bir (1)    lümendir. ( Prof. Dr. EKEM, N., 1997)

7.2.5 Aydınlanma şiddeti: Birim yüzeye düşen ışık akısıdır. Işık akısı F ile simgelenir birimi lümendir. Aydınlanma şiddetinin birimi lüks (lx). S yüzey büyüklüğü ise aydınlanma şiddeti, 

 E = F / S   dir.   ...............................................................................................  6.10

I şiddetindeki bir ışık kaynağı r yarı çaplı bir kürenin merkezinde ise

 Φ = 4p I   .........................................................................................................  6.11

 ve küre yüzeyi  S = 4pr²  olduğundan küre yüzeyindeki aydınlanma şiddeti, bağıntı 6.12’deki gibi olur.  (ÖZDEMİR, B., vd., 1993) Aydınlanma şiddeti kaynaktan uzak-laştıkça azalır. 

7.2.6 Fotoelektrik dedektör: Işık şiddetini ölçmeye yarayan aletlere denir. Işığın absorba edilmesi absorba eden metal üzerinden elektron kopartılır. Bu elektronlar devreden akım olanağı sağlarlar. Akımın şiddeti ışığın şiddeti ile doğru orantılıdır.

Şekil 7.7’deki ışık kaynağından l uzaklıkta bulunan  A noktasına konan bir fotoelektrik dedektörün ölçtüğü ışık şiddeti I ise, l mesafe uzaklıkta bulunan B noktasındaki ışığın şiddeti   I/22 . Eğer detektör C noktasında ise ışık şiddeti  I/32  şeklinde değişir. Öyle ise ışık şiddeti uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.                      

E lüks (lx), l metre (m), I candela (cd)

Oda ortamlarını daha fazla aydınlatmak, hem enerjinin israfı hususunda sakıncalı, hem de ışığın yoğunluğu sağlığımıza zarar vereceğinden sakıncalıdır. Artık teknoloji sağlığımıza zarar vermeyen, enerji sarfiyatını düşüren, göz sağlığımızı koruyan lambalar icat etmiştir.

7.2.7 Lambaların seri ve paralel bağlanması.

Seri bağlanma: Lambaların uç uca bağlanması ile elde edilen devreye denir. Diğer bir değişle, akım kendisini tek bir koldan tamamlıyor ise seri bağlanmadır.  Seri bağlanma potansiyel bölünmesine sebep olacaktır. Her devre elemanı üzerinde potansiyel bölünmeye uğrayacağından, daha düşük potansiyel altında lambalar yanacaktır. Hem seri bağlanmada dirençlerin toplamı artacağından devreden geçen toplam akım da düşecektir. (bkz. Bölüm 2.1)

Paralel bağlanma: Bir devredeki lambaların bir uçları bir noktada, diğer uçları başka bir noktada birleştirilerek kurulmuş devrelerdir. Veya akım kendisini birden fazla kola ayırarak tamamlıyorsa paralel bağlıdır denir. Paralel bağlanmada akım bölünmesi gerçekleşecektir.  Her bir devre elemanı aynı potansiyelle besleneceğinden, ana koldan daha fazla akım geçmesi mümkün olacaktır. Paralel bağlanmada toplam direncin değeri düşeceğinden devreden geçen akım da büyümüş olacaktır. (bkz.Bölüm .2.1)

Ohm Kanunu: Bir devre elemanı üzerindeki potansiyelin, o devreden geçen akıma  oranı sabittir, R ile ifade edilir ve o elemanın direnci denir.

R = V / i 

Evlerde kullanılan  aydınlatma lambaları: Evlerimizin aydınlatılmasında lambalardan faydalanırız. Ampuller veya flouresans lambalar elektrikli aydınlatma lambalarıdır. Ampuller, içerisinden geçen akım şiddetinin ısı etkisi, tungustenden ya-pılmış fitilin akkor hale gelmesi ile etrafa ışık enerjisi yayarlar. Flouresans lambalarda ise uyarılmış gaz atomlarının, temel enerji konumuna geçerken ışık enerjileri yayarlar. Bu enerjileri odaların  aydınlatılmasında kullanırız. Ampul lambalar sarf ettikleri elektrik enerjisi, flouresans lambalardan daha fazladır. Flouresans lambalar ise sıklıkla açılıp kapanması sakıncalıdır. Çünkü bu lambalar açıp-kapama esnasında elektrik devresinde fazla akım çekerler. Uzun süre aydınlatılmanın ihtiyaç duyduğu odaların flouresans lambalarla, kısa süreli ve sıklıkla kullanılan odaların aydınlatılması da ampul lambalar ile sağlanmalıdır.

Örnek 3: P₁=60W, P₂= 68W ve P₃=100 wattlık üç lambayı şebeke cereyanına seri ve paralel ayrı ayrı bağlayalım. Her bir bağlanmada devreden geçen akımı ve her lamba üzerindeki potansiyel farklarını bulalım.

Çözüm:Paralel bağlı devrelerde, potansiyel farkları eşit ve kaynağın potansiyeli ile aynıdır.

V = V₁ = V₂ = V₃ = 220volt

P = i2 R  ...........................................................................................................   6.14

P = i.V’den   i = P / V

i₁ = 60 /220 = 0,272 A  olduğundan P = i2 R  bağıntısından  R₁ = 810 ohm   

i₂ = 80 /220 = 0,363 A  olduğundan P = i2 R  bağıntısından  R₂ = 607 ohm

i₃ = 100 /220 = 0,454A  olduğundan P = i2 R  bağıntısından  R₃ = 485 ohm

i_t = 1.079A

Seri bağlanmada, devreden geçen akımlar eşit, her bir lamba üzerine düşen potansiyeller farklıdır.  (HALİS, T., 1994) Toplam akım için,

R_t = 810 + 607 + 485 = 1902 ohm

i_t = V / R_t’ den

i_t = 0,116 A

 i₁ = i₂ = i₃  (Seri bağlanmalarda akımla reşit.)

V₁ = i_t.R₁ = 0,116.810 = 94 volt

V₂ = i_t.R₂ = 0,116.607 = 70 volt

V₃ = i_t.R₃ = 0,116.485 = 56 volt

Örnek 4:  şekil 7.8’de verilen elektrik devresinde 5 ohm’luk üç direnç seri bağlanmıştır. Devre 45 voltluk bir potansiyelle beslendiğine göre devrelerden geçen akımları bulalım. Bu arada devrenin t=5 saniye harcadığı enerjiyi ve devrenin toplam gücünü bulalım           

R_t = R₁ +R₂+R₃         .......................................................................................  6.15          R_t = 5 + 5 + 5 = 15 ohm

i = V / R_t

i = 45 / 15 = 3 Amper.

W = i2 .R .t  ......................................................................................................  6.16

W = 9.15.5 = 675 J

P = i.V_t  (V_t, toplam potansiyel)

            P = 3.45 =135 watt

Örnek 5: 100 watt’lık dört lamba paralel bağlansınlar. Bu devreler şebeke cereyanına bağlandıkları zaman devreden geçen toplam akım şiddeti değeri nedir?

Çözüm: Devre elemanları paralel bağlandıkların ve şebeke cereyanı 220 volt olduğundan,  paralel bağlanmada her bir lamba üzerine 220 volt düşecektir.

P = i.V

100 = i . 220

i = 100 / 220 = 0,45 A

Lambaların dirençleri eşit olduğundan dört ayrı koldan aynı akım geçmektedir, (4.0,45 = ) 1,8 amperlik devreden toplam akım geçer.

Alıştırmalar:

1.      Şebeke cereyanı alternatif akım olarak nasıl üretilmektedir? Alternatif akım olmasının faydaları var mıdır?  Nelerdir.?

2.      Frekans nedir? Evlerde kullanılan elektriğin frekansını nasıl anlarız?

3.      Elektrikli bir malzemenin kullanım kılavuzunu veya cihaz üzerindeki bilgileri okuduğunuz zaman, cihaz hakkında ne gibi bilgiler elde edebilirsiniz?

4.      Özdeş iki lamba cereyan hattına (220V) seri ve paralel bağlansın. Devreden geçen akım nasıl değişir? Lambalardan elde edeceğimiz ışık enerjisi nasıl değişir?

5.      10 ohm’luk direnç ile  60 wattlık lambayı 220 V’luk devreye seri  bağlaya-lım. Bu esnada lambanın harcadığı enerji ile, direnç çıkartıldıktan sonraki lambanın harcadığı enerji oranı nedir?

6.      Evlerimizde, bütün elektrikli malzemeler devre üzerinde birbirlerine paralel bağlanırlar. Niçin?  Bunun ne gibi faydaları vardır?

7.      Odaların aydınlatılmasında kaç wattlık lambalar kullanılmalıdır?